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A Mente de Deus – Paul Davies

Quando eu era criança, costumava enfurecer meus pais perguntando continuamente “por que?” Por que não posso ir brincar lá fora? Porque pode chover. Por que pode chover? Porque a meteorologia disse. Por que disse? Porque há tempestades vindo da França. Por que há…? E assimpor diante. Esses interrogatórios implacáveis normalmente terminavam com um desesperado “Porque Deus fez as coisas assim, e pronto!” Desde então, minha descoberta infantil (gerada mais pelo tédio que por sutileza filosófica) de que a própria explicação de um fato ou circunstância exigia uma explicação, e de que esse encadeamento podia continuar indefinidamente, tem sido fonte de inquietação para mim. Será que o encadeamento de explicações pode realmente parar em algumlugar, em Deus talvez, ou em alguma lei suprema da natureza? Se for o caso, como essa explicação cabal foge à necessidade de ser explicada? Em suma, será que “e pronto” alguma vez pode mesmo ficar “pronto”? Ao entrar para a universidade, deliciei-me com a capacidade que tem a ciência de fornecer respostas arrebatadoras para nossas perguntas sobre o mundo. A ciência conseguia explicar as coisas de maneira tão fascinante que me pareceu fácil acreditar que, dispondo dos meios necessários, todos os segredos do universo podiam ser revelados. Contudo, a preocupação com os “por quês?” voltou. O que está na base desse magnífico esquema explicativo? O que o mantém de pé? Existe um nível mais profundo e, se existir, de onde ele veio? Seria possível satisfazer-se com uma explicação do tipo “e pronto”? Anos depois, comecei a pesquisar temas como a origem do universo, a natureza do tempo e a unificação das leis da física e adentrei territórios que por séculos tinham sido província quase exclusiva da religião. No entanto, ali estava a ciência, seja fornecendo respostas ao que permanecera como mistério obscuro, seja descobrindo que os próprios conceitos de que tais mistérios tiravam sua força não tinham, na verdade, sentido ou estavam errados. Meu livro God and the new physics foi umprimeiro esforço em encarar esse choque de ideologias. A mente de deus é uma tentativa mais madura. Muitas ideias novas surgiram na linha da frente da física fundamental desde a publicação do primeiro livro: a teoria das supercordas e outras tentativas de abordar as chamadas teorias unificadas universais, a cosmologia quântica como meio de explicar como o universo pode vir do nada, o trabalho de Stephen Hawking sobre o “tempo imaginário” e as condições cosmológicas iniciais, a teoria do caos e o conceito de sistemas auto-organizados, bem como progressos na teoria da computação e complexidade. Tais acontecimentos assumiram duas formas diferentes. Primeiro, um diálogo muito mais intenso entre cientistas, filósofos e teólogos sobre o conceito de criação e temas conexos. Segundo, uma intensificação da moda do pensamento místico e da filosofia oriental, que alguns comentadores afirmaram estar em contato profundo e significativo com a física fundamental. Gostaria de deixar clara minha própria posição, desde o início. Como cientista profissional, confio plenamente no método científico de investigação do mundo. Acredito que a ciência é um conjunto de procedimentos imensamente poderoso capaz de nos ajudar a entender o universo complexo onde vivemos. A história mostrou que seus sucessos são legião, e quase não se passa uma semana sem um novo progresso. Entretanto, o que toma o método científico atraente é algo além de seu enorme poder e alcance: é a sua intransigente honestidade. Antes de ser aceita, cada descoberta nova, cada teoria, tem de ser submetida a rigorosos testes de aprovação pela comunidade científica. Claro que, na prática os cientistas nem sempre aplicam as estratégias dos livros didáticos. Às vezes os dados são confusos e ambíguos. Às vezes alguns cientistas influentes sustentam teorias dúbias muito tempo depois de estas teorias terem sido desacreditadas.


Ocasionalmente os cientistas trapaceiam. Mas se tratam de aberrações. De maneira geral, a ciência nos leva na direção de umconhecimento confiável. Sempre quis acreditar que a ciência pode explicar tudo, ao menos em princípio. Muitos nãocientistas negariam resolutamente essa pretensão. A maioria das religiões exige que se acredite no mínimo em alguns acontecimentos sobrenaturais que, por definição, são inconciliáveis com a ciência. Pessoalmente, prefiro não acreditar em acontecimentos sobrenaturais. Embora seja óbvio que não possa provar que nunca ocorreram, não vejo razão para supor que tenham ocorrido. Sou propenso a partir do princípio de as leis da natureza serem sempre obedecidas. Contudo, nem eliminando os acontecimentos sobrenaturais fica claro que a ciência possa, em princípio, explicar tudo no universo físico. Resta o velho problema do término do raciocínio explicativo. Por mais bem-sucedida que possam ser, nossas explanações científicas sempre têm algumas hipóteses iniciais. A explicação de um fenômeno em termos físicos pressupõe, por exemplo, a validade das leis da física, que são tomadas como algo válido em princípio. Mas, para começo de conversa, podemos perguntar de onde vêm essas leis. Podemos até questionar a origem da lógica em que se baseia todo o raciocínio científico. Mais cedo ou mais tarde todos temos de aceitar algo como dado, seja Deus, ou a lógica, ou um conjunto de leis ou algum outro fundamento para a existência. Assim, as perguntas terminais sempre estarão fora do alcance da ciência empírica, na sua definição corrente. Então quer dizer que as perguntas da existência, realmente profundas, não podem ser respondidas? Ao analisar a lista dos títulos de meus capítulos e seções, noto que há uma quantidade espantosa de perguntas. Primeiro pensei que fosse incompetência estilística, mas agora percebo que reflete minha crença instintiva emque o pobre Homo sapiens provavelmente não pode “chegar ao fundo de tudo”. Provavelmente sempre deverá restar algum “mistério no fim do universo”. Mas parece valer a pena trilhar o caminho da indagação racional até seu limite. Até mesmo a prova de o encadeamento de inferências não poder ser completo valeria a pena conhecer. Como veremos, a matemática já demonstrou alguma coisa desse tipo. Muitos cientistas também são religiosos. Após a publicação de God and the new physics, assombrou-me descobrir quantos de meus colegas cientistas, mais próximos, praticam uma religião tradicional.

Em alguns casos, conseguem manter esses dois aspectos de sua vida separados, como se a ciência governasse seis dias por semana, e a religião, o domingo. Entretanto, um pequeno número de cientistas faz esforços persistentes e sinceros no intuito de harmonizar ciência e religião. O resultado costuma ser, por um lado, uma visão muito liberal da doutrina religiosa e, por outro, a atribuição ao mundo dos fenômenos físicos de significado que não atrai muitos de seus colegas cientistas. Entre os cientistas que não são religiosos em sentido tradicional, muitos confessam uma vaga sensação de que há algo além da realidade superficial da experiência cotidiana, algum sentido por trás da existência. Mesmo ateus mais empedernidos frequentemente têm o que foi chamado de sentimento de reverência pela natureza, fascínio e respeito por sua profundidade, beleza e sutileza, algo muito semelhante à veneração religiosa. Não há ideia mais equivocada sobre os cientistas do que a convicção comum de serem indivíduos frios e duros, desumanos. Pertenço ao grupo de cientistas que não professam uma religião tradicional, mas que, no entanto, negam seja o universo um acidente sem objetivo. Meu trabalho científico levou-me a acreditar, cada vez mais intensamente, que a constituição do universo físico atesta um engenho tão assombroso que não posso aceitá-lo apenas como fato bruto. Parece-me que deve haver um nível mais profundo de explicação. Querer chamar esse nível mais profundo de “Deus” é uma questão de gosto e definição. Além disso, cheguei à conclusão de que a mente — ou seja, a percepção consciente do mundo — não é um capricho sem sentido e incidental da natureza, mas uma faceta absolutamente fundamental da realidade. Isto não quer dizer que nós sejamos o sujeito para o qual o universo existe: longe de mim tal ideia. No entanto, creio que os seres humanos estão incorporados à estrutura das coisas naturais de maneira muito básica. No texto que se segue tentarei transmitir as razões de meus pontos de vista. Também examinarei algumas das teorias e convicções de outros cientistas e teólogos, nem todas concordantes com as minhas. Boa parte da discussão recorre a novas descobertas que fizeram avançar os limites do conhecimento científico, algumas das quais conduziram a ideias interessantes e empolgantes sobre Deus, criação e a natureza da realidade. Contudo, este livro não pretende ser um estudo exaustivo da interface ciência/religião, e sim uma busca mais pessoal de compreensão. O livro está destinado ao leitor não especializado, e por isso tentei reduzir ao mínimo os aspectos técnicos. Não é necessário nenhum conhecimento prévio de matemática, nem de física. Algumas seções, especialmente o capítulo 7, têm discussões filosóficas bastante complexas, mas o leitor pode passar rapidamente por elas sem grande problema. Tantas pessoas me ajudaram nesta busca que é impossível agradecer nominalmente a cada uma delas. Foram muito valiosas as conversas da hora do café com meus colegas imediatos da Universidade de Newcastle-upon-Tyne e Adelaide. Também tive fascinantes percepções a partir de conversas com John Barrett, John Barrow, Bemard Carr, Philip Davies, George Ellis, David Hooton, Chris Isham, John Leslie, Walter Mayerstein, Duncan Steel, Arthur Peacocke, Roger Penrose, Martin Rees, Russell Stannard e Bill Stoeger, e conferências de muitos outros me inspiraram. Além disto, Graham Nerlich e Keith Ward fizeram comentários detalhados e muito valiosos sobre determinadas partes do manuscrito. Por fim, gostaria de comentar algumas questões de terminologia.

Ao discutir Deus, muitas vezes é impossível evitar algum tipo de pronome pessoal. Preferi aderir à convenção do uso de “ele”. Nem por isto deve-se pensar que acredito num Deus masculino, nem sequer na noção de Deus como pessoa em sentido simples. Da mesma forma, o uso da palavra homem na última seção referese à espécie Homo sapiens, e não a pessoas do sexo masculino. Nas discussões de números grandes ou pequenos, uso a notação padronizada, em potências de dez. Assim, por exemplo, 10 20 significa “umseguido de vinte zeros”, ao passo que 10 -20 quer dizer 1/10 20 . 1. Razão e crença Os seres humanos têm todo tipo de crenças. A maneira de chegar a elas varia desde o argumento ponderado até a fé cega. Algumas crenças baseiam-se na experiência pessoal, outras, na educação e outras ainda, na doutrinação. Muitas sem dúvida são inatas: nascemos com elas emdecorrência de fatores evolucionários. Sentimos que podemos justificar algumas crenças, ao passo que outras nos vêm de “sensações intrínsecas”. Obviamente, muitas coisas em que acreditamos estão erradas, seja por sua incoerência, seja porque sua incompatibilidade com outras convicções, ou com os fatos. Há 2.500 anos, na Grécia antiga, foi feita a primeira tentativa sistemática de definir algum tipo de base comum para as opiniões. Os filósofos gregos procuraram um meio de formalizar o raciocínio humano fornecendo regras incontestáveis de dedução lógica. Por meio da adesão a procedimentos consensuais de argumentação racional, aqueles filósofos esperavam remover a confusão, o mal-entendido e a disputa que tanto caracterizam os assuntos humanos. O objetivo último dessa concepção era chegar a umconjunto de hipóteses, ou axiomas, que todo homem e mulher razoáveis aceitassem, e do qual decorreria a resolução de todos os conflitos. É preciso dizer que esse objetivo nunca foi atingido, mesmo se fosse possível. Mais que nunca, o mundo moderno está infestado por uma enorme diversidade de crenças, muitas delas excêntricas ou até perigosas, e grande número de pessoas comuns vê a discussão racional como sofisticaria inútil. Os ideais dos filósofos gregos só foram mantidos na ciência (e na própria filosofia, é claro), especialmente na matemática. Quando se trata de enfocar questões realmente profundas da existência, tais como a origem e o significado do universo, o lugar dos seres humanos no mundo e a estrutura e organização da natureza, há forte tentação de se retroceder para a crença irracional. Nem os cientistas ficam imunes a esta tentação. No entanto, as tentativas de enfrentar tais questões por meio de análise racional e isenta têm uma história longa e respeitável. Até onde a discussão racional nos pode levar? Será que realmente podemos esperar responder às perguntas últimas da existência através da ciência e da indagação racional, ou sempre encontraremos o mistério impenetrável em alguma etapa? E, aliás, o que é a racionalidade humana? O milagre científico Ao longo da história, todas as culturas exaltaram a beleza, a majestade e o engenho do universo físico.

No entanto, só a cultura científica moderna fez alguma tentativa sistemática de estudar a natureza do universo e nosso lugar nele. O método científico consegue desvendar os segredos da natureza de maneira tão fascinante que seu próprio sucesso nos pode cegar ao maior de todos os milagres científicos: a ciência funciona. Os próprios cientistas normalmente supõem que vivemos num cosmo racional, ordenado, submetido a leis precisas que podem ser descobertas pelo raciocínio humano. Mas por que seria assim? — eis o mistério que continua nos atormentando. Por que os seres humanos teriam a capacidade de descobrir e entender os princípios segundo os quais funciona o universo? Nos últimos anos, número cada vez maior de cientistas e filósofos começou a estudar esse quebra-cabeças. Será que o nosso sucesso em explicar o mundo usando a ciência e a matemática não passa de um feliz acaso, ou é inevitável que os organismos biológicos, provenientes da ordem cósmica, reflitam esta ordem em sua capacidade cognitiva? Será que o progresso espetacular da nossa ciência não passa de uma peculiaridade incidental da história, ou aponta para uma ressonância profunda e significativa entre a mente humana e a organização subjacente do mundo natural? Há quatrocentos anos, a ciência entrou em conflito com a religião porque parecia ameaçar o lugar aconchegante da espécie humana num cosmos feito sob medida por Deus. A revolução iniciada por Copérnico e terminada por Darwin acabou marginalizando, ou até banalizando, os seres humanos. As pessoas não estavam mais situadas no centro do grande projeto, mas eram relegadas a um papel incidental e aparentemente sem sentido num drama cósmico indiferente, como extras não previstos no roteiro que por acaso vão parar num imenso palco de filmagem. Este caráter existencialista — a vida humana não tem significado além do que os próprios humanos nela investem— tomou-se o leitmotiv da ciência. É por esta razão que as pessoas comuns veem a ciência como algo ameaçador e degradante: alienou-as do universo onde viviam. Nos capítulos subsequentes apresentarei uma visão totalmente diferente de ciência. Longe de apresentar os seres humanos como produtos incidentais de forças físicas cegas, a ciência sugere que a existência de organismos conscientes é uma característica fundamental do universo. Fomos inscritos nas leis da natureza de maneira profunda e, creio, significativa. Também não encaro a ciência como uma atividade alienante. Longe disto. A ciência é uma procura nobre e enriquecedora que nos ajuda a entender o sentido do mundo de maneira objetiva e metódica. Ela não nega a existência de um significado por trás da existência. Muito pelo contrário. Como salientei, o fato de a ciência funcionar, e funcionar tão bem, aponta para algo profundamente significativo na organização do cosmos. Qualquer tentativa de entender a natureza da realidade e o lugar dos seres humanos no universo deve partir de uma base científica firme. A ciência não é, obviamente, a única estrutura de pensamento que detém nossa atenção. A religião floresce até em nossa chamada era científica. Mas, como observou Einstein, a religião sem ciência é manca. A aventura científica é uma viagem ao desconhecido. Cada avanço traz descobertas novas e inesperadas e desafia nossas mentes com conceitos incomuns e às vezes difíceis.

Mas por toda ela corre o fio da racionalidade e da ordem, nosso conhecido. Veremos que essa ordem cósmica está sustentada por leis matemáticas definidas que se entrelaçam umas às outras, formando uma unidade sutil e harmoniosa. As leis são dotadas de uma elegante simplicidade, e muitas delas são preferidas pelos cientistas apenas por causa de sua beleza. Contudo, essas mesmas leis simples permitem que a matéria e a energia se auto-organizem numa enorme variedade de estados complexos, inclusive os que têm a qualidade da consciência e podem, por sua vez, refletir sobre a própria ordem cósmica que os produziu. Entre os objetivos mais ambiciosos dessa reflexão está a possibilidade de conseguirmos formular uma “teoria unificada” — uma descrição completa do mundo em termos de um sistema fechado de verdades lógicas. A procura de tal teoria tomou-se uma espécie de santo graal para os físicos. E a ideia é, sem dúvida, ilusória. Afinal, se o universo for uma manifestação de ordem racional, poderíamos deduzir a natureza do mundo a partir apenas do “pensamento puro”, semnecessidade de observar nem experimentar. E óbvio que a maioria dos cientistas rejeita profundamente essa filosofia e proclama que a via empírica para o conhecimento é o único caminho confiável. Porém, como veremos, as exigências de racionalidade e lógica certamente impõem ao menos algumas restrições ao tipo de mundo que podemos conhecer. Além disso, a mesma estrutura lógica contém suas próprias limitações paradoxais que garantem ser impossível compreender a totalidade da existência apenas com base na dedução. A história criou muitas imagens físicas da ordem racional subjacente ao mundo: o universo como manifestação de formas geométricas perfeitas, como organismo vivo, como vasto mecanismo de relógio e, mais recentemente, como gigantesco computador. Cada uma dessas imagens capta algum aspecto-chave da realidade, embora todas elas sejam incompletas. Examinaremos algumas reflexões recentes sobre essas metáforas e a natureza da matemática que as descreve, o que nos levará a enfrentar as seguintes perguntas: o que é a matemática? Por que funciona tão bem para descrever as leis da natureza? E, aliás, de onde vêm essas leis? Em muitos casos, as ideias são fáceis de descrever; às vezes são bastante técnicas e abstratas. O leitor é convidado a partilhar esta excursão científica ao desconhecido em busca do fundamento último da realidade. Embora em alguns momentos o terreno seja acidentado e o destino permaneça envolto em mistério, espero que a própria viagem seja empolgante. Razão humana e senso comum Costuma-se dizer que o fator que mais distingue os seres humanos dos outros animais é nossa capacidade de raciocinar. Muitos outros animais parecem perceber o mundo físico em maior ou menor grau e reagir a ele, mas os humanos pretendem mais do que a mera percepção. Também possuímos algum tipo de compreensão do mundo e de nosso lugar nele. Somos capazes de prever acontecimentos e de manipular processos naturais para nossos próprios fins e, embora façamos parte do mundo natural, de algum modo nos distinguimos do resto do universo físico. Em culturas primitivas, a compreensão do mundo limitava-se aos assuntos cotidianos, como a passagem das estações, o movimento de uma pedra ou de uma flecha. Era totalmente pragmática e desprovida de base teórica, exceto em termos mágicos. Hoje, na era da ciência, nossa compreensão encontra-se muitíssimo ampliada, de forma que precisamos dividir o conhecimento em diferentes disciplinas — astronomia, física, química, geologia, psicologia, etc. Esse fabuloso progresso resultou quase inteiramente do “método científico”: experiência, observação, dedução, hipótese, refutação. Não precisamos nos preocupar com os detalhes.

O importante é que a ciência exige padrões rigorosos de procedimento e discussão que levem a razão a superar a crença irracional. O conceito de raciocínio humano é, em si, curioso. Somos persuadidos por argumentos “racionais” e nos sentimos mais felizes com os que fazem apelo ao “senso comum”. No entanto, os processos do pensamento humano não foram dados por Deus, mas têm sua origem na estrutura do cérebro humano e nas tarefas que este veio a desempenhar. O funcionamento do cérebro, por sua vez, depende das leis da física e da natureza do mundo físico que habitamos. O que chamamos de senso comum é o produto de padrões profundamente implantados no psiquismo humano, presumivelmente porque conferem determinadas vantagens em situações cotidianas, como esquivar-se de objetos que caem e esconder-se de predadores. Alguns aspectos do pensamento humano serão fixados pela configuração de nosso cérebro; outros, herdados como “programa genético” de nossos ancestrais remotos. Emmanuel Kant afirmou que nem todas as nossas categorias de pensamento derivam da experiência sensorial do mundo. Segundo o filósofo, alguns conceitos são a priori, quer dizer, embora não sejam verdades necessárias em sentido lógico estrito, sem esses conceitos seria impossível pensar: seriam “necessários ao pensamento”. Um exemplo dado por Kant foi nossa compreensão intuitiva do espaço tridimensional através das regras da geometria euclidiana. O filósofo supunha que nascemos com esse conhecimento. Infelizmente, nos dias de hoje os cientistas descobriram que, na verdade, a geometria euclidiana está errada! Hoje, os cientistas e filósofos supõem, em geral, que, em última instância, até os aspectos mais fundamentais do pensamento humano devem referir-se a observações do mundo físico. Provavelmente, os conceitos mais profundamente gravados em nosso psiquismo, as coisas que achamos difícil imaginar como diferentes do que são — como o “senso comum” e a racionalidade humana —, estão geneticamente programadas em nosso cérebro num nível profundíssimo. É interessante especular sobre se seres extraterrestres que tivessem evoluído emcircunstâncias muito diferentes partilhariam nosso conceito de senso comum, ou qualquer outro de nossos padrões de pensamento. Se existisse vida na superfície de uma estrela de nêutrons, como imaginaram alguns escritores de ficção-científica, não seria possível adivinhar como tais seres perceberiam e pensariam sobre o mundo. O conceito de racionalidade de um extraterrestre talvez fosse tão diferente do nosso que não o convenceríamos por meio do que para nós fosse um argumento racional. Isto significa que o raciocínio humano seja suspeito? Estaríamos sendo excessivamente chauvinistas ou provincianos ao supor que pudéssemos aplicar com sucesso os padrões de pensamento do Homo sapiens às grandes questões da existência? Não necessariamente. Nossos processos mentais evoluíram assim porque refletem algo da natureza do mundo físico que habitamos. A surpresa está em o raciocínio humano conseguir conceber e entender partes do mundo que nossa percepção não pode atingir diretamente. Pode não ser uma surpresa o fato de a mente humana deduzir as leis que regem a queda dos objetos, pois o cérebro evoluiu traçando estratégias para esquivar-se de seus golpes. Mas será que temos algum direito de esperar que extensões desse raciocínio funcionem quando se trata de física nuclear ou astrofísica, por exemplo? O fato de o raciocínio funcionar, e exorbitantemente bem, é um dos grandes mistérios do universo que investigarei neste livro. Mas outro problema se apresenta. Se o raciocínio humano espelha algo da estrutura do mundo físico, seria correto dizer que o mundo é uma manifestação da razão? Usamos a palavra racional no sentido de “em conformidade com a razão”, de modo que minha pergunta é se, ou até que ponto, o mundo é racional. A ciência baseia-se na esperança de o mundo ser racional em todos os seus aspectos observáveis. É possível que algumas facetas da realidade estejam além da capacidade do raciocínio humano, o que não significa que sejam necessariamente irracionais em sentido absoluto.

Os habitantes de estrelas de nêutrons (ou os supercomputadores) compreendem coisas que, pela própria natureza de nosso cérebro, não podemos entender. Assim, precisamos ter consciência de que podem existir coisas cujas explicações jamais entenderíamos, e talvez outras sem explicação alguma. Neste livro adotarei a postura otimista de que o raciocínio humano é confiável, de maneira geral. As pessoas têm convicções, especialmente no campo da religião, que poderiam ser encaradas como irracionais: isto é um fato da vida. Mas não é por serem defendidas irracionalmente que seriamerradas. Talvez haja uma via de conhecimento (por exemplo, mediante o misticismo ou a revelação) que passe ao largo da razão humana ou a transcenda. Como cientista, prefiro seguir com a razão humana até onde ela puder ir. Ao investigar os limites da razão e da racionalidade, é certo encontrarmos mistério e incerteza, e, em algum estágio, o raciocínio provavelmente falhará e terá de ser substituído ou por uma crença irracional ou pelo agnosticismo ostensivo. Se o mundo for racional, ao menos em grande medida, qual é a origem de sua racionalidade? Não pode surgir apenas em nossa mente, pois esta só reflete o que já existe. Deveríamos buscar a explicação num Projetista racional? Ou a racionalidade pode “criar a si mesma” pela simples força de sua própria “natureza racional”? Ou ainda: será que numa “escala maior” o mundo é irracional, mas nós habitamos um oásis de racionalidade aparente porque este é o único “lugar” onde poderia haver seres conscientes e racionais? Para aprofundar a investigação em tomo desse tipo de perguntas, analisemos primeiro, mais detalhadamente os diferentes tipos de raciocínio. Pensamentos sobre o pensamento Dois tipos de raciocínio nos são bastante úteis, e é importante estabelecer uma distinção clara entre ambos. O primeiro é chamado dedução e se baseia nas regras estritas da lógica. Segundo a lógica padrão, determinadas afirmações, tais como Um cão é um cão e Tudo que existe ou é ou não é um cão, são aceitas como verdadeiras, ao passo que outras, como Um cão não é um cão, são consideradas falsas. Um raciocínio dedutivo começa por um conjunto de hipóteses chamado premissas. Trata-se de afirmações, ou condições, aceitas sem questionamentos, para as finalidades do raciocínio. É evidente que as premissas devem ser coerentes entre si. Aceita-se que a conclusão de um raciocínio lógico-dedutivo não contém mais do que o que estava presente nas premissas iniciais, de modo que esse raciocínio nunca pode ser usado para provar nada realmente novo. Observe, por exemplo, a seguinte sequência dedutiva (conhecida como silogismo): 1. Todos os solteiros são homens. 2. Alex é solteiro. 3. Logo, Alex é um homem. A afirmação 3 não nos diz nada além do que estava presente nas afirmações 1 e 2 combinadas. Deste ponto de vista, então, o raciocínio dedutivo não é senão um modo de processar fatos ou conceitos no intuito de apresentá-los de forma mais interessante ou útil.

Quando a lógica dedutiva é aplicada a um conjunto complexo de conceitos, as conclusões muitas vezes podem ser surpreendentes ou inesperadas, mesmo que não passem da elaboração das premissas originais. Temos um bom exemplo na geometria, que se baseia numa coleção de pressupostos, conhecidos como axiomas, sobre a qual se ergue o elaborado edifício da teoria geométrica. No século III a.C., o geômetra grego Euclides enumerou cinco axiomas que constituem o alicerce da geometria escolar tradicional, incluindo coisas como “por cada dois pontos passa apenas uma reta”. Pode-se usar a lógica dedutiva para deduzir desses axiomas todos os teoremas da geometria que aprendemos na escola. Um deles é o teorema de Pitágoras que, embora com umconteúdo de informação que não supera o dos axiomas de Euclides, dos quais é deduzido, semdúvida não é intuitivamente óbvio. É claro que a qualidade de um raciocínio dedutivo não é superior à das premissas em que se baseia. No século XIX, por exemplo, alguns matemáticos decidiram investigar o que aconteceria se abandonassem o quinto axioma de Euclides — por qualquer ponto é possível traçar uma paralela a outra linha dada. A geometria não-euclidiana resultante veio a ser de grande utilidade na ciência. Na verdade, Einstein usou-a em sua teoria geral da relatividade (uma teoria de gravitação), e, como já foi indicado, sabemos hoje que a geometria euclidiana está errada no mundo real: sinteticamente falando, o espaço é curvado pela gravidade. A geometria euclidiana ainda é ensinada nas escolas porque continua sendo uma aproximação muito boa na maioria das circunstâncias. Entretanto, a lição desta história é que não é sábio considerar nenhum axioma como tão evidentemente correto que impossibilite qualquer outra alternativa. De maneira geral, concorda-se em que os raciocínios lógico-dedutivos constituem a forma mais segura de raciocinar, embora deva dizer que até o uso da lógica padrão sofreu questionamentos. Na assim chamada lógica quântica, a regra de que algo não pode ser e não ser ao mesmo tempo isto ou aquilo é abandonada. O motivo para tanto é que, na física quântica, a noção de ser é mais sutil do que na experiência cotidiana: os sistemas físicos podem existir em superposições de estados alternativos. Outra forma de raciocínio que todos utilizamos é chamada indutiva. Assim como a dedução, a indução parte de um conjunto de fatos ou pressupostos dados, a partir dos quais chega a conclusões, mas procedendo por meio de generalização, não por um raciocínio sequencial. A previsão de que o sol nascerá amanhã é um exemplo de raciocínio indutivo baseado no fato de, emtoda nossa experiência, ter o sol nascido pontualmente todos os dias. Também, baseado em minhas experiências anteriores com a atração da gravidade, espero que um objeto pesado caia quando o solto. Os cientistas utilizam o raciocínio indutivo quando formulam hipóteses baseadas num número limitado de observações ou experiências. As leis da física, por exemplo, são deste tipo. A lei do inverso do quadrado, da força elétrica, foi testada de inúmeras maneiras e sempre confirmada. É chamada lei porque, com base na indução, raciocinamos que a propriedade do inverso do quadrado sempre se manterá. No entanto, o fato de ninguém ter observado uma exceção à lei do inverso do quadrado não prova que ela seja verdadeira da mesma maneira que, dados os axiomas da geometria euclidiana, o teorema de Pitágoras tem que ser verdadeiro.

Independentemente do número de ocasiões em que a lei for confirmada, nunca podemos ter certeza absoluta de que se aplica infalivelmente. Com base na indução, só podemos concluir que é muito provável que a lei seja válida na próxima ocasião em que for testada. O filósofo David Hume aconselhou cautela com o raciocínio indutivo. O fato de se ter observado que o sol sempre nasce no horário previsto, ou que a lei do inverso do quadrado sempre se confirma, não garante que essas coisas continuem assim no futuro. A convicção de que assim será está baseada no pressuposto de que “o curso da natureza continua sempre uniformemente igual”. Mas como se justifica tal hipótese? É verdade, pode ser que se tenha invariavelmente observado que umestado de coisas B (a aurora, por exemplo) apresenta-se depois de outro (o anoitecer, por exemplo), mas daí não se deveria deduzir que B é uma consequência necessária de A. Em que sentido B tem de seguir A? Com certeza podemos conceber um mundo onde A ocorra, mas B não: não há conexão logicamente necessária entre A e B. Poderia haver algum outro tipo de necessidade, uma espécie de necessidade natural? Hume e seus seguidores negam que exista algo assim. Parece que somos forçados a concordar que as conclusões a que se chega por indução nunca são absolutamente seguras no sentido lógico, como as conclusões dedutivas, embora o “senso comum” seja baseado na indução. O fato de o raciocínio indutivo dar certo com tanta frequência é uma propriedade (notável) do mundo que se pode caracterizar como “confiabilidade da natureza”. Passamos a vida sustentando convicções sobre o mundo (como a inevitabilidade do nascer do sol) que foram obtidas por indução e, de maneira geral, consideradas razoáveis, mas que não repousamna lógica dedutiva, e sim na maneira de o mundo ser. Como veremos, não há razão lógica para que o mundo não pudesse ser diferente. Poderia ser caótico a ponto de impossibilitar toda generalização indutiva.

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